Выносить в отдельный css файл стили - это хорошо. Все в одном файле писать - это плохо, потому-что стили будут распространяться на несколько страниц и постоянно дублировать одни и те же стили - это очень плохо.
Проверяйте, что путь к css корректный:
<link rel="stylesheet" href="assets/css/style.css">
Проверить корректность пути к style.css можно так:
В Google Chrome нажать на ctr+u (или правой кнопкой мыши по открытой странице "Показать исходный код") и в открывшемся коде нужно нажать на style.css и если style.css не открывается, тогда можно попробовать поставить слеш перед assets.
Если путь правильный, тогда можно нажать на ctr+f5 для того, чтобы сбросить кэш страницы.